题目是这样的
一个教授逻辑学的教授，有三个学生，而且三个学生均非常聪明！
一天教授给他们出了一个题，教授在每个人脑门上贴了一张纸条并告诉他们，每个人的纸条上都写了一个正整数，且某两个数的和等于第三个！（每个人可以看见另两个数，但看不见自己的）
教授问第一个学生：你能猜出自己的数吗？回答：不能
问第二个，不能
第三个，不能
再问第一个，不能
第二个，不能
第三个：我猜出来了，是144！
教授很满意的笑了。
请问您能猜出另外两个人的数吗？
问题分析
这个问题的关键在于这么几点：
- 想让第一个人猜出来只能是这种情况：
(?,x,x).因为题目限定了正整数，也就排除了0=x-x，只能是?=x+x，这就猜出自己的数字了。 - 想让第n个人猜出来，隐含这几个条件：
- 前面的人猜不出来，也就是排除前n-1个人猜出来的可能性
- 第n个人猜出来
通过上面的分析，发现可以使用递归解决这个问题。
代码
考虑到只有6回合，为了可读性高，把递归式分开写成6个函数。
网友可以想想如何写成一个递归函数。（可读性会变差，但代码会很短）
def round11(x, y, z):
prob_count = 2 # 这一次能猜出多少种可能性
if y == z:
prob_count = 1
return prob_count
def round12(x, y, z):
prob_count = 2
if x == z:
prob_count = 1 # 能猜出来
elif round11(x, abs(x - z), z) == 1: # 上一个人能猜出来
prob_count = 1 # 这个人当然也能猜出来
elif round11(x, x + z, z) == 1:
prob_count = 1
return prob_count
def round13(x, y, z):
prob_count = 2
if x == y:
prob_count = 1
elif round12(x, y, abs(x - y)) == 1:
prob_count = 1
elif round12(x, y, x + y) == 1:
prob_count = 1
return prob_count
def round21(x, y, z):
prob_count = 2
if y == z:
prob_count = 1
elif round13(abs(y - z), y, z) == 1:
prob_count = 1
elif round13(y + z, y, z) == 1:
prob_count = 1
return prob_count
def round22(x, y, z):
prob_count = 2
if x == z:
prob_count = 1
elif round21(x, abs(x - z), z) == 1:
prob_count = 1
elif round21(x, x + z, z) == 1:
prob_count = 1
return prob_count
def round23(x, y, z):
prob_count = 2
if x == y:
prob_count = 1
elif round22(x, y, abs(x - y)) == 1:
prob_count = 1
elif round22(x, y, x + y) == 1:
prob_count = 1
return prob_count
import numpy as np
for i in np.arange(1, 144):
# 按照这种方式遍历：x=i,y=144-i,z=144
if round23(i, 144 - i, 144) == 1:
if round22(i, 144 - i, 144) == 2:
print(i)
output:
32
36
54
64
108
所以这个问题有5个解：
(32,112,144)
(36,108,144)
(54,90,144)
(64,80,144)
(108,36,144)
