流形
流形（manifold）指的是连接起来的区域。数学上，它是一组点，且每个点都有其邻域。流形局部看起来像欧几里得空间。
例如，日常把地球视为二维，但它实际上是三维空间中的球形流形。
在机器学习中，图像、文本、声音也有相似的性质。例如：
- 有意义的图像的集合，只占全集的很小一部分。你任取像素点，得到的大概率是“噪声”
- 文本也一样，任意字母组成的文章，大概率是无意义的。
- 另外，有意义的样本之间还相互“临近”
有些情况下，使用流形中的坐标，而不是高维空间的坐标是合理的。
例如，道路是三维空间上的一维流形，那么用一维道路上的地址号定位更为合理。
提取流形中的坐标是很有挑战的。
