【numpy】linalg线性代数

总结

函数	说明
diag	(输入是2维时)对角线(第k个)转1维阵
diag	(输入是1维时)一维阵转对角阵
dot	矩阵乘法
matrix_power(arr1, n)	n次方，n是正/负/零整数
trace	对角线元素和
det	对应行列式值
eig	特征值和特征向量
inv	矩阵的逆
pinv	矩阵的Moore-Pwnrose伪逆
qr	QR分解
svd	SVD分解

矩阵运算

import numpy as np

arr1 = np.random.uniform(0, 1, size=(3, 3))
arr2 = np.random.uniform(0, 1, size=(10, 1))

# 矩阵对应的行列式的值
A = np.linalg.det(arr1)

# 矩阵的转置
arr1.T

# 矩阵的逆
np.linalg.inv(arr1)

# 矩阵乘法
np.dot(arr1, arr2)
# 注意，这里的a,b必须是多维的，否则返回的是內积（对应项相乘）  
# python 3.5 以上也可以这样写：
arr1 @ arr2


# 矩阵的点积
a * b

# 矩阵的次方
np.linalg.matrix_power(arr1, n=3)
# n是正/负/零整数

# 矩阵的特征值特征向量
eigenvalues, eigenvectors = np.linalg.eig(arr1)
np.linalg.eig(A)  # 输入任意方阵，返回特征值+特征向量
np.linalg.eigvals(A)  # 输入任意矩阵，返回特征值
np.linalg.eigh(A)  # 输入：实对称或 Hermitian 方阵。返回特征值+特征向量，速度快，精度高
np.linalg.eigvalsh(A)  # 输入：实对称或 Hermitian 方阵。返回特征值，不计算特征向量，速度更快。不能用于非对称矩阵
scipy.linalg.eigh
scipy.linalg.eigvals
scipy.linalg.eigvalsh
scipy.linalg.eig_banded
scipy.linalg.eigh_tridiagonal
scipy.linalg.eigvals_banded
scipy.linalg.eigvalsh_tridiagonal

# 矩阵的秩
np.linalg.matrix_rank(a)

数据清洗

np.where
np.argwhere(name_data) # 矩阵中，非零元素的坐标