1、《谁动了我的奶酪》是讲啥的？
其实这本书是一碗上古的老鸡汤。
故事大概是这样的，有4个小生命，其中有两只老鼠，没有太高级的思维，也没有烦恼、恐惧等高级情绪。还有两个矮人，会理性思考，会分析复杂的经验，当然也有高级复杂的情绪—-其实是过于复杂了。
老鼠嗅嗅，他能够及早嗅出变化的气息。
老鼠匆匆，他能够迅速行动。
小矮人哼哼，他因为害怕改变而否认和拒绝变化，这会使事情变得更糟。
小矮人唧唧，当他看到变化会使事情变得更好时，能够及时地调整自己去适应变化。
四个小生命生活在迷宫中，享用着一大堆奶酪。某天，奶酪消失了，于是四个小生命有不同的反应： 老鼠嗅嗅，他能够及早嗅出变化的气息，所以闻着味跑了…（好贱） 老鼠匆匆，他能够迅速行动，跑了…不过撞了很多死胡同，消失在视线中… 小矮人哼哼，拒绝变化，一直在原地等奶酪回来，然后就没有然后了… 小矮人唧唧，能够及时地调整自己去适应变化，犹豫了很久，最后饿的不行，跑了。
然后小矮人唧唧就开始了主角视角，一路写段子，发鸡汤，毁坏公物（墙上刻鸡汤）
这本书的内容其实很简单，就是提醒人们要拥抱变化，克服对变化的恐惧，避免对变化采用鸵鸟政策。努力在不确定性中寻找机遇。（其实最后一句话出自《黑天鹅》）
《谁动了我的奶酪》刚出版时风靡一时，改变了很多人的思维模式；然而书中的观点，二十年后的今天看来却稀松平常，甚至有点无聊。
话说回来，正因为现在看起来稀松平常，才说明当时震撼的观点成了现代人的共识，这样的书是最伟大的书。（这是培根《论读书》中的句子，原句记不得了，意思大概没错，不要打我…）
2、简述粒子群算法
粒子群算法其实一种最优化算法，大概思路是，先往一个n维空间里面随机撒上一堆粒子。
（前方高能，高中物理老师来敲黑板了...）
这堆粒子就这样在空间中震荡，其速度由3个因素决定：
因素1、上一时刻速度。完全继承上一时刻速度的方向，而多大程度继承上一时刻速度的大小，这个叫做惯性权重。
因素2、该粒子的历史最优点。简单说，粒子离开自己的历史最优点越远，就越想回到这个历史最优点（想象一下弹簧）
因素3、所有粒子的历史最优点。效果跟2一样，想象另一个弹簧。
上图就是3个因素生成的速度叠加图，粒子最终走红线 （PS：有的书把2、3两个因素分别叫做个体经验、全局知识。我只能说，何必呢…）
下面两段，一段是公式，一段是代码。其实没必要贴出来的，为了文章完整性，还是贴一下吧。看官们直接略过也不影响阅读。
名词
问题的维度：n
第i个粒子的位置x(i,:)=(xi1,xi2,...,xin)
第i个粒子的速度v(i,:)=(vi1,vi2,...vin)
第i个粒子的历史最优pbset(i,:)=(pi1,pi2,...pin)
全局最优gbest=(g1,g2,...gn)
迭代算法
v(i,:)=w*v(i,:)+c1*r1*(pbest(i,:)-x(i,:))+c2*r2*(gbest-x(i,:))
x(i,:)=x(i,:)+v(i,:)
where,
第一部分称为“惯性”或“动量” inertia,momentum
第二部分称为“认知” cognition ，反映粒子的memory或rememberance
第三部分成为social，反映粒子群体历史经验
其它名词
r 粒子群算法的种子数量
m 粒子群算法的群体大小
max_d 最大迭代次数
r1,r2 加速权重 取[0,1]之间的随机数
c1,c2 加速常数 取2左右的随机数
w 惯性权重
vmax=k*xmax (0.1<=k<=1)
下面是代码(Matlab):
%% 清空环境
clc;clear;close all;
fhandle=@myfun3
%%
x=-5:0.1:5;
y=x;
[X,Y]=meshgrid(x,y);
Z=fhandle(X,Y);
mesh(X,Y,Z)
shading interp
%% 参数初始化
%粒子群算法中的两个参数
c1 = 1.49445;c2 = 1.49445;
maxg=200; % 进化次数
sizepop=20; %种群规模
parnum=2; %变量个数（维度）
%给出速度的最大最小值限制
Vmax=1;Vmin=-1;
popmax=5;popmin=-5;
%% 产生初始粒子和速度
pop=random('unif',popmin,popmax,sizepop,parnum);
V=random('unif',Vmin,Vmax,sizepop,parnum);
fitness=fhandle(pop(:,1),pop(:,2));
%找最好的染色体
[bestfitness bestindex]=min(fitness);
zbest=pop(bestindex,:);%全局最佳
gbest=pop; %个体最佳
fitnessgbest=fitness; %个体最佳适应度值
fitnesszbest=bestfitness; %全局最佳适应度值
%% 迭代寻优
for i=1:maxg
i%迭代次数
%速度更新
V=w*V+c1*rand(sizepop,parnum).*(gbest-pop)+c2*rand(sizepop,parnum).*(ones(sizepop,1)*zbest-pop);
V(find(V>Vmax))=Vmax;
V(find(V<Vmin))=Vmin;
%种群更新
pop=pop+V;
%w更新，现有5种方法
w=1;
%自适应变异
%mutation=(random('unif',0,1,sizepop,parnum)>0.8);
%pop=pop.*(1-mutation)+mutation.*(random('unif',0,1,sizepop,parnum));
%适应度值
fitness=fhandle(pop(:,1),pop(:,2));
%个体最优更新
ind1=find(fitness<fitnessgbest);
fitnessbest(ind1,:)=fitness(ind1,:);
gbest(ind1,:)=pop(ind1,:);
%群体最优更新
ind2=find(fitness<fitnesszbest);
if size(ind2,1)>=1
[fitnesszbest,ind3]=min(fitness);
zbest=pop(ind3,:);
end
yy(i)=fitnesszbest;
end
%% 结果分析
figure
plot(yy,'Linewidth',2)
title(['适应度曲线 ' '终止代数＝' num2str(maxg)]);
grid on
xlabel('进化代数');ylabel('适应度');
% 结果输出
zbest %最佳个体值
fitnesszbest%最值
能到这里的看官，恭喜你获得新成就“超快滑屏”
（开个玩笑，这里的实现粒子群算法用代码很短，略神奇是不是？）。
下面是本文真正想说的事情
（到这里才开始啊(ﾟДﾟ≡ﾟДﾟ)）
3、4个小生物，仅仅是粒子群算法中的4种策略而已
物理老师再次敲黑板：这是个必考题（:-D）
粒子就这样在空间中震荡，其速度由3个因素决定：
因素1、上一时刻速度。完全继承上一时刻速度的方向，而多大程度继承上一时刻速度的大小，这个叫做惯性权重。
因素2、该粒子的历史最优点。简单说，粒子离开自己的历史最优点越远，就越想回到这个历史最优点（想象一下弹簧）
因素3、所有粒子的历史最优点。效果跟2一样，想象另一个弹簧。
好吧只是复制了一遍，怕各位看官忘了。
老鼠嗅嗅，他能够及早嗅出变化的气息。对应粒子群算法中，c2比较大，也就是因素3比较强，因此一旦某个粒子发现更优的点，会迅速扑过去。
老鼠匆匆，他能够迅速行动。对应粒子群算法中，c1比较大，也就是因素2比较强，这就表现为，该粒子在个体最优点周围撞来撞去，没准就撞进了旁边的一组三体星（走错片场了，是撞进另一堆奶酪中）
小矮人哼哼，拒绝变化。对应粒子群算法中，惯性权重w太小，使速度迅速缩小，基本停在原地不会动了，这种情况有个专业词汇，叫陷入了局部最优解。值得一提，“局部最优”相反的极端是，一群粒子连局部最优都没找到，算法停止时，一堆粒子无所事事地停在随机位置。
小矮人唧唧，当他看到变化会使事情变得更好时，能够及时地调整自己去适应变化。对应粒子群算法中，各参数设定适中，既不会轻易放弃个体最优解，去扑向全体最优解，也不会停在个体最优解上不动了。
4、思考
有人说，中国人发现某个机会，会大量涌入，让整个行业不能盈利。其实是因为c2太大，所有粒子立即进入历史局部最优。
四位小生物在寻找自己的最优解。现实中千千万万的人就如粒子群一样，不断震荡、尝试，有人偶然震荡到了某个局部最优点，就成了牛人。
为什么曾国藩给自己写的墓志铭“不信书，信运气，公之言传万世”？自己的参数好固然重要，成功其实要归功于被随机因素震荡到某些状态。
1）在某种抽象意义下。人们的行为并没有什么本质上的不同，换句话说，人们行为所遵循的算法都是相同的，仅仅是所取参数不同而已。
2）某科技公司用（融资→项目→更大的融资→更大的项目）这种方式来获取快速成长。而巴菲特长期持有似乎不会成长的可口可乐。前者其疾如风，后者不动如山。他们都在寻找自己的局部最优解，只不过前者c1和c2更大；而后者惯性权重更小而已。
3）智能算法可以对复杂学做一种直观地另类阐释，正因为粗糙，才能轻易将其中的简洁美展现出来。
