| 检验对象 |
条件 |
Ｈ０ |
检验名字 |
构建随机变量 |
服从分布 |
Python(scipy.stats
as stats, statsmodel.api as sm) |
备注 |
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| 均值 |
方差已知 |
u<=u0 |
z检验 |
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N(0,1) |
import
statsmodels.api as sm
ds1=sm.stats.DescrStatsW(data1)
tstat, pvalue = ds1.ztest_mean(value=2, alternative='two-sided')
ds1.zconfint_mean(alpha=0.05,alternative='larger') |
"two-sided"
"larger"
"smaller" |
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| u>=u0 |
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| u==u0 |
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| 方差未知 |
u<=u0 |
t检验 |
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t(n-1) |
tstat,
pvalue, df = ds1.ttest_mean(value=2, alternative='two-sided') |
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| u>=u0 |
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| u==u0 |
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两独立样本
方差已知 |
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z检验 |
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N(0,1) |
cm =
sm.stats.CompareMeans(ds1, ds2)
tstat, pvalue = \
cm.ztest_ind(alternative='two-sided', usevar='pooled', value=0)
# 'two-sided','larger','smaller'
# 'pooled' or 'unequal' |
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两独立样本
方差未知 |
u1-u2<=delta |
t检验 |
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cm =
sm.stats.CompareMeans(ds1, ds2)
tstat, pvalue, df = \
cm.ttest_ind(alternative='two-sided', usevar='pooled', value=0)
# 'two-sided','larger','smaller'
# 'pooled' or 'unequal' |
标准流程：
检验正态性（ks,sw）
→
方差齐性检验(F)
→
ttest_ind |
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| u1-u2>=delta |
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| u1-u2==delta |
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| 两配对样本 |
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t检验 |
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stats.ttest_rel(a,b) |
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三个以上样本
单因素 |
u1=u2=...=un |
单因素方差分析 |
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F |
tstat,
pvalue = stats.f_oneway(data1, data2, data3)
from statsmodels.formula.api import ols
sm.stats.anova_lm(ols('target ~ C(motor)',data=df).fit()) |
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三个以上样本
双因素 |
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双因素方差分析 |
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ANOVA2!A1 |
sm.stats.anova_lm(ols('target
~ C(motor) + C(screw)',data=df).fit())
带交互项：
ana = ols('target ~ C(motor) + C(screw) +C(motor)*C(screw)', data=
df).fit()
sm.stats.anova_lm(ana) |
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| 方差 |
单正态 |
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卡方检验 |
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[h,p,ci,stats]=matlab.vartest(X,m,alpha,tail)
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| 两正态 |
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F检验 |
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F(m-1,n-1) |
matlab.vartest2(X1,X2,alpha,tail) |
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matlab.vartest3 |
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| 三个以上正态 |
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matlab.vartestn |
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| 分布 |
离散样本 |
样本服从指定离散分布 |
卡方拟合检验 |
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stats.chisquare([16,
16, 10], f_exp=[16, 16, 8])
# 必须是基数相同的频数（） |
原理：分组，计算每组的频数
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样本服从正态分布 |
Jarque-Beran |
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statistic,
pvalue = stats.jarque_bera(series) |
峰度和偏度 |
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样本服从指定分布 |
Kolmogorov
–Smirnov test |
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stats.kstest(rvs=df_rv.data,cdf='norm') |
cdf
: str or callable(of cdf) |
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样本服从正态分布 |
Shapiro–Wilk
test |
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stats.shapiro(series) |
样本量n<2000，用sharpiro-wilk
n>2000，用kstest |
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| 其他 |
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符号检验 |
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秩和检验 |
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中值检验 |
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stats.median_test |
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| 相关性 |
列联表分析 |
两组离散变量不相关 |
卡方检验 |
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cross_table
= df.pivot_table(index='a', columns='b', values='c', aggfunc='count')
chi2, p, dof, expected = stats.chi2_contingency(cross_table) |
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| 皮尔逊相关系数 |
ρ=0 |
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stats.mstats.pearsonr |
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| spearman相关系数 |
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stats.mstats.spearmanr |
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